รูปทรงเรขาคณิตน้อยมีความหลากหลายเป็นรูปหลายเหลี่ยม ประกอบด้วยสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเพนตากอนที่คุ้นเคย แต่นั่นเป็นเพียงจุดเริ่มต้นเท่านั้น
ในรูปเรขาคณิตรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปทรงสองมิติที่ตรงกับเงื่อนไขต่อไปนี้:
- ประกอบด้วยสามหรือมากกว่าเส้นตรง
- ปิดโดยไม่มีช่องเปิดหรือมีรูปร่างแตก
- มีคู่สายที่เชื่อมต่อที่มุมหรือจุดที่มุมรูป
- มีจำนวนด้านเท่ากันและมุมภายใน
สองมิติหมายถึงแบนเช่นกระดาษแผ่นหนึ่ง ๆ ก้อนไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยมเนื่องจากมีสามมิติ แวดวงไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยมเนื่องจากไม่มีเส้นตรง
เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม
ชื่อ รูปหลายเหลี่ยม มาจากคำภาษากรีกสองคำ:
- โรงเรียนสารพัดช่าง , ซึ่งหมายความว่าจำนวนมาก
- gon , ซึ่งหมายความว่ามุม
รูปร่างที่เป็นรูปหลายเหลี่ยม
- สามเหลี่ยม
- สแควร์
- ห้าเหลี่ยม
- octagons
- Dodecagons เช่น 12 ด้านเหรียญจาเมกา
รูปหลายเหลี่ยมถูกตั้งชื่ออย่างไร
ชื่อของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูปจะได้มาจากจำนวนของด้านหรือมุมภายในที่รูปร่างมีอยู่ จำนวนของมุมภายในเสมอเท่ากับจำนวนของด้าน
ชื่อทั่วไปของรูปหลายเหลี่ยมส่วนใหญ่มีคำนำหน้าภาษากรีกสำหรับจำนวนมุมที่แนบมากับคำภาษากรีกสำหรับมุม (gon)
ดังนั้นคำนำหน้าและชื่อสามัญสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ 5 และ 6 เหลี่ยมคือ:
- Penta (ภาษากรีกหมายถึงห้า) + gon = รูปห้าเหลี่ยม
- Hexa(ความหมายภาษากรีกหก) +gon= หกเหลี่ยม
มีข้อยกเว้นสำหรับแผนการตั้งชื่อนี้ ที่สะดุดตาที่สุด:
- สามเหลี่ยมใช้คำนำหน้าภาษากรีกไตรแต่แทนที่จะเป็นกรีกกรีก , ละตินมุม ถูกนำมาใช้. ตรีโกณมิติ ไม่ค่อยใช้
- รูปสี่ส่วนมาจากคำนำหน้าภาษาละตินquadri,ความหมายที่สี่ติดกับคำ ด้านข้างซึ่งเป็นอีกหนึ่งความหมายของคำภาษาลาตินด้าน .
- บางครั้งรูปสี่เหลี่ยมจะเรียกว่า aจัตุรัส หรือtetragon.
N-Gons
รูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่า 10 ด้านและมุมมีอยู่และบางส่วนมีชื่อทั่วไปเช่น 100 ด้านhectogon .
พวกเขาจะพบบ่อยเพื่อให้พวกเขามักจะได้รับชื่อที่ยึดจำนวนของด้านและมุมที่คำทั่วไปสำหรับมุมซึ่งเป็น gon.
ดังนั้นรูปหลายเหลี่ยม 100 เหลี่ยมจะเรียกว่า a 100-gon.
อื่น ๆ n-gonsและชื่อทั่วไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่า 10 ด้านคือ
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
ขีด จำกัด รูปหลายเหลี่ยม
ในทางทฤษฎีไม่มีการ จำกัด จำนวนของมุมและมุมสำหรับรูปหลายเหลี่ยม
เนื่องจากขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมจะเล็กลงและความยาวของด้านของวัตถุจะสั้นลงรูปหลายเหลี่ยมจะเข้าหาวงกลม แต่ก็ไม่ค่อยได้รับที่นั่น
การจัดรูปหลายเหลี่ยม
รูปหลายเหลี่ยมปกติและไม่สม่ำเสมอ
ในรูปหลายเหลี่ยมปกติทุกมุมมีขนาดเท่ากับและทุกด้านมีความยาวเท่ากัน
รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอคือรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่มีมุมเท่ากันและมีความยาวเท่ากัน
นูนหรือเว้าเหลี่ยม
วิธีที่สองในการจัดรูปหลายเหลี่ยมคือขนาดของมุมภายใน พวกเขามีทั้งนูน หรือเว้า :
- นูนออก รูปหลายเหลี่ยม ไม่มีมุมภายในมากกว่า 180 °
- เว้า รูปหลายเหลี่ยมมีมุมภายในอย่างน้อยหนึ่งมุมที่มากกว่า 180 °
รูปหลายเหลี่ยมแบบง่ายและซับซ้อน
อีกวิธีหนึ่งในการจัดรูปหลายเหลี่ยมคือโดยวิธีการสร้างเส้นที่ตัดกันรูปหลายเหลี่ยม
- บรรทัดของ รูปหลายเหลี่ยมที่เรียบง่าย เชื่อมต่อหรือตัดกันเพียงครั้งเดียว - ที่จุดยอด
- บรรทัดของ รูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน ตัดกันมากกว่าหนึ่งครั้ง
ชื่อของรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนบางครั้งอาจแตกต่างจากรูปหลายเหลี่ยมธรรมดาที่มีจำนวนเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น,
- เป็นรูปทรงปกติหกเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมรูปหกเหลี่ยมที่เรียบง่าย
- รูปดาว แฉก เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนหกด้านที่สร้างขึ้นโดยทับซ้อนกันสองรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
รวมของกฎมุมภายใน
ตามกฎทุกครั้งที่มีการเพิ่มด้านหนึ่งให้เป็นรูปหลายเหลี่ยมเช่น:
- จากรูปสามเหลี่ยมไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (สามถึงสี่ด้าน)
- จากรูปห้าเหลี่ยมไปหกเหลี่ยม (5-6 ด้าน)
อีก 180 องศาจะถูกเพิ่มลงในมุมภายในทั้งหมด
กฎนี้สามารถเขียนเป็นสูตร:
(n - 2) × 180 °
โดยที่ n เท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
ดังนั้นผลรวมของมุมภายในสำหรับหกเหลี่ยมสามารถพบได้โดยใช้สูตร:
(6 - 2) × 180° = 720°
สามเหลี่ยมหลายรูปแบบในรูปหลายเหลี่ยมนั้น?
สูตรมุมภายในด้านบนนี้ได้มาจากการหารรูปหลายเหลี่ยมลงในรูปสามเหลี่ยมและตัวเลขนี้สามารถคำนวณได้ด้วย:
n - 2
ที่ n อีกครั้งเท่ากับจำนวนของรูปหลายเหลี่ยม
หกเหลี่ยม (หกด้าน) สามารถแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยม (6 - 2) และรูปสามเหลี่ยมจัตุรัส (decoder) เป็นรูปสามเหลี่ยม 10 รูป (12 - 2)
ขนาดมุมสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ
สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติในมุมที่มีขนาดเท่ากันและทุกด้านมีความยาวเท่ากันขนาดของแต่ละมุมในรูปหลายเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยการหารจำนวนองศาทั้งหมดโดยจำนวนรวมของด้าน
สำหรับรูปหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมทั่วไปทุกมุมคือ:
720° ÷ 6 = 120°
บางส่วนที่รู้จักกันดี
สามเหลี่ยม Trusses
โครงหลังคามักเป็นรูปสามเหลี่ยม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความกว้างและความสูงของหลังคามัดอาจรวมรูปสามเหลี่ยมขนมกลางหรือสามเหลี่ยมเนื่องจากความแข็งแรงที่ยิ่งใหญ่ของพวกเขารูปสามเหลี่ยมใช้ในการก่อสร้างสะพานและเฟรมจักรยานและโดดเด่นในหอไอเฟล
เพนทากอน
เพนทากอน - สำนักงานใหญ่ของกระทรวงกลาโหมสหรัฐใช้ชื่อจากรูปทรง เป็นรูปห้าเหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยม
แผ่นบ้าน
อีกรูปที่รู้จักกันดีห้าเหลี่ยมปกติเป็นรูปห้าเหลี่ยมบ้านจานบนเบสบอลเพชร
กระทรวงกลาโหมปลอม
ห้างสรรพสินค้าขนาดยักษ์ที่อยู่ใกล้กับเมืองเซี่ยงไฮ้ประเทศจีนสร้างขึ้นในรูปทรงของเพนตากอนปกติและบางครั้งเรียกว่า Fake Pentagon
เกล็ดหิมะ
เกล็ดหิมะทุกชิ้นเริ่มจากเป็นแผ่นหกเหลี่ยม แต่อุณหภูมิและระดับความชื้นจะเพิ่มกิ่งก้านและเอ็นเพื่อให้ปลายแต่ละด้านดูแตกต่างกัน
ผึ้งและตัวต่อ
รูปหกเหลี่ยมตามธรรมชาติรวมถึงรังผึ้งที่เซลล์แต่ละตัวอยู่ในรังผึ้งที่ผึ้งสร้างเพื่อจับน้ำผึ้งเป็นหกเหลี่ยม รังของตัวต่อกระดาษยังมีเซลล์หกเหลี่ยมซึ่งพวกเขาเลี้ยงดูลูกอ่อน
The Giant's Causeway
นอกจากนี้ยังพบ Hexagons ใน Giant's Causeway ที่ตั้งอยู่ในไอร์แลนด์ทางตะวันออกเฉียงเหนือ เป็นหินที่ก่อตัวขึ้นตามธรรมชาติซึ่งประกอบไปด้วยเสาหินบะซอลต์ประมาณ 40,000 เส้นที่สร้างขึ้นเมื่อลาวาเกิดจากการปะทุของภูเขาไฟแบบเก่าที่เย็นลงอย่างช้าๆ
แปดเหลี่ยม
แปดเหลี่ยม - ชื่อที่ใช้กับแหวนหรือกรงที่ใช้ในศึก Ultimate Fighting Championship (UFC) ใช้ชื่อจากรูปทรงของมัน มันเป็นแปดเหลี่ยมแปดเหลี่ยมปกติ
ป้ายหยุด
เครื่องหมายหยุด - หนึ่งในสัญญาณจราจรที่คุ้นเคยมากที่สุดคืออีกแปดเหลี่ยมแบบแปดด้าน แม้ว่าสีและคำหรือสัญลักษณ์บนเครื่องหมายอาจแตกต่างกันรูปทรงเหลี่ยมสำหรับเครื่องหมายหยุดถูกใช้ในหลายประเทศทั่วโลก
