หมายเลขไบนารีและเลขฐานสิบหกในระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์

ตัวเลขไบนารีและเลขฐานสิบหกเป็นทางเลือกสองทางสำหรับตัวเลขทศนิยมที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน องค์ประกอบสำคัญของเครือข่ายคอมพิวเตอร์เช่นที่อยู่หน้ากากและคีย์ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับตัวเลขไบนารีหรือเลขฐานสิบหก การทำความเข้าใจเกี่ยวกับการทำงานของเลขฐานสองและเลขฐานสิบหกเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างการแก้ไขปัญหาและการเขียนโปรแกรมเครือข่ายใด ๆ

บิตและไบต์

ชุดบทความนี้อนุมานเกี่ยวกับความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับบิตและไบต์ของคอมพิวเตอร์ ตัวเลขไบนารีและเลขฐานสิบหกเป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ตามธรรมชาติในการทำงานกับข้อมูลที่เก็บในบิตและไบต์

เลขฐานสองและฐานสอง

ตัวเลขไบนารีทั้งหมดประกอบด้วยชุดค่าผสมของตัวเลขสองหลัก '0' และ '1' ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของตัวเลขไบนารี:11010101111101111000000 10101000 00001100 01011101

วิศวกรและนักคณิตศาสตร์เรียกระบบเลขฐานสอง: ฐานสอง เนื่องจากเลขฐานสองมีเพียงตัวเลขสองหลักเท่านั้นคือ '0' และ '1' โดยการเปรียบเทียบระบบเลขทศนิยมของเราคือ a ฐานสิบ ระบบที่ใช้ตัวเลขสิบหลัก '0' ถึง '9' เลขฐานสิบหก (กล่าวในภายหลัง) คือ a ฐานสิบหก ระบบ.

การแปลงจากไบนารีเป็นตัวเลขทศนิยม

ตัวเลขไบนารีทั้งหมดมีการแทนทศนิยมแทนและในทางกลับกัน เมื่อต้องการแปลงตัวเลขไบนารีและทศนิยมด้วยตนเองคุณต้องใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของ ค่าตำแหน่ง .

แนวคิดเกี่ยวกับตำแหน่งเป็นเรื่องง่าย: ด้วยตัวเลขไบนารีและทศนิยมจำนวนที่แท้จริงของแต่ละหลักขึ้นอยู่กับตำแหน่ง ("ไกลไปทางซ้าย") ภายในจำนวน

ตัวอย่างเช่นในจำนวนทศนิยม 124ตัวเลข '4' หมายถึงค่า "สี่" แต่ตัวเลข '2' หมายถึงค่า "ยี่สิบ" ไม่ใช่ "สอง" '2' หมายถึงค่าที่ใหญ่กว่า '4' ในกรณีนี้เนื่องจากอยู่ทางด้านซ้ายมือในจำนวน

ในทำนองเดียวกันในจำนวนไบนารี 1111011ด้านขวาที่สุด '1' หมายถึงค่า "หนึ่ง" แต่ส่วนที่เหลือที่สุด '1' หมายถึงค่าที่สูงกว่ามาก ("หกสิบสี่" ในกรณีนี้)

ในวิชาคณิตศาสตร์ฐานของระบบการนับจะกำหนดค่าตัวเลขตามตำแหน่ง สำหรับตัวเลขทศนิยมสิบฐานให้คูณตัวเลขแต่ละด้านที่ด้านซ้ายโดยใช้ค่าความก้าวหน้า 10 เพื่อคำนวณค่า สำหรับฐานสองตัวเลขไบนารีคูณเลขแต่ละด้านซ้ายโดยปัจจัยความก้าวหน้าของ 2 การคำนวณมักจะทำงานจากขวาไปซ้าย

ในตัวอย่างข้างต้นตัวเลขทศนิยม 123 ทำงานออกไป:

3 + (10 * 2) + (10*10 * 1) = 123

และหมายเลขไบนารี 1111011 แปลงเป็นทศนิยมเป็น:

1 + (2 * 1) + (2*2 * 0) + (4*2 * 1) + (8*2 * 1)+ (16*2 * 1) + (32*2 * 1) = 123

ดังนั้นหมายเลขไบนารี 1111011 มีค่าเท่ากับเลขทศนิยม 123

การแปลงจากทศนิยมเป็นตัวเลขไบนารี

ในการแปลงตัวเลขให้อยู่ในทิศทางตรงกันข้ามจากทศนิยมไปเป็นไบนารีต้องใช้การหารต่อเนื่องมากกว่าการคูณแบบโปรเกรสซีฟ

เมื่อต้องการแปลงด้วยตนเองจากจุดทศนิยมเป็นเลขฐานสองให้เริ่มต้นด้วยเลขทศนิยมและเริ่มหารด้วยฐานเลขฐานสอง (ฐาน "สอง") สำหรับแต่ละขั้นตอนผลการแบ่งส่วนในส่วนที่เหลือของ 1 ให้ใช้ '1' ในตำแหน่งของเลขฐานสอง เมื่อผลการหารส่งผลให้เหลือ 0 แทนให้ใช้ '0' ในตำแหน่งนั้น หยุดเมื่อผลการหารมีค่าเป็น 0 จำนวนไบนารีที่ได้รับจะถูกเรียงลำดับจากขวาไปซ้าย

ตัวอย่างเช่นตัวเลขทศนิยม 109 แปลงเป็นไบนารีดังนี้:

• 109/2 = 54 ส่วนที่เหลือ 1
• 54/2 = 27 ส่วนที่เหลือ 0
• 27/2 = 13 ส่วนที่เหลือ 1
• 13/2 = 6 ส่วนที่เหลือ 1
• 6/2 = 3 ส่วนที่เหลือ 0
• 3/2 = 1 ส่วนที่เหลือ 1
• 1/2 = 0 ที่เหลือ 1

เลขทศนิยม 109 เท่ากับเลขฐานสอง 1101101.