ระบบเลขฐานสิบหกที่เรียกว่า ฐาน-16 หรือบางครั้งก็แค่ แม่มด เป็นระบบจำนวนที่ใช้สัญลักษณ์เฉพาะ 16 ตัวเพื่อแสดงค่าเฉพาะ สัญลักษณ์เหล่านี้คือ 0-9 และ A-F
ระบบจำนวนที่เราใช้ในชีวิตประจำวันเรียกว่า ทศนิยม หรือ base-10 และใช้สัญลักษณ์ 10 จาก 0 ถึง 9 เพื่อแสดงค่า
ที่ไหนและทำไมจึงใช้เลขฐานสิบหก?
รหัสข้อผิดพลาดส่วนใหญ่และค่าอื่น ๆ ที่ใช้ภายในคอมพิวเตอร์จะแสดงในรูปแบบเลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่นรหัสข้อผิดพลาดที่เรียกว่า STOP โค้ดที่แสดงบน Blue Screen of Death จะอยู่ในรูปแบบเลขฐานสิบหกเสมอ
โปรแกรมเมอร์ใช้เลขฐานสิบหกเนื่องจากค่าของพวกเขาสั้นกว่าที่ควรจะเป็นหากแสดงเป็นทศนิยมและ มาก สั้นกว่าใน binary ซึ่งใช้เพียง 0 และ 1
ตัวอย่างเช่นค่าเลขฐานสิบหก F4240 เท่ากับ 1,000,000 เป็นทศนิยมและ 1111 0100 0010 0100 0000 เป็นไบนารี
สถานที่อื่น ๆ ที่ใช้เลขฐานสิบหกเป็น HTML รหัสสี เพื่อแสดงสีเฉพาะ ตัวอย่างเช่นนักออกแบบเว็บไซต์จะใช้ค่าฐานสิบหก FF0000 เพื่อกำหนดสีแดง นี้แบ่งออกเป็น FF, 00,00, ซึ่งกำหนดจำนวนสีแดงสีเขียวและสีน้ำเงินที่ควรใช้ ( rrggbb ); 255 แดง 0 เขียวและ 0 สีน้ำเงินในตัวอย่างนี้
ความจริงที่ว่าค่าเลขฐานสิบหกถึง 255 สามารถแสดงเป็นตัวเลขสองหลักและรหัสสี HTML ใช้ตัวเลขสองหลักสามชุดนั่นหมายความว่ามีสีที่เป็นไปได้มากกว่า 16 ล้านสี (255 x 255 x 255) ซึ่งสามารถแสดงเป็นรูปแบบเลขฐานสิบหก ประหยัดพื้นที่จำนวนมากเมื่อเทียบกับการแสดงออกในรูปแบบอื่นเช่นทศนิยม
ใช่ไบนารีเป็นวิธีที่ง่ายมากในบางวิธี แต่ก็ยังง่ายกว่ามากสำหรับเราในการอ่านค่าฐานสิบหกมากกว่าค่าไบนารี
วิธีการนับเป็นเลขฐานสิบหก
การนับในรูปแบบฐานสิบหกเป็นเรื่องง่ายตราบเท่าที่คุณจำได้ว่ามีอักขระ 16 ตัวซึ่งประกอบด้วยตัวเลขแต่ละชุด
ในรูปแบบทศนิยมเรารู้ว่าเรานับอย่างนี้:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … การเพิ่ม 1 ก่อนที่จะเริ่มชุดตัวเลข 10 ตัวขึ้นไป (เช่นจำนวน 10)
ในรูปแบบเลขฐานสิบหกเราจะนับเช่นนี้รวมทั้งตัวเลข 16 ตัว:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … อีกครั้งโดยเพิ่ม 1 ก่อนเริ่มต้น ตั้งค่าเลขที่ 16 อีกครั้ง
ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของ "การเปลี่ยน" ฐานสิบหกที่ยุ่งยากซึ่งคุณอาจพบว่าเป็นประโยชน์:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
วิธีการแปลงค่า Hex ด้วยตนเอง
การเพิ่มค่า hex จะง่ายมากและทำได้จริงในลักษณะที่คล้ายกันมากกับการนับจำนวนในระบบเลขฐานสิบ
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ปกติอย่างเช่น 14 + 12 สามารถทำได้โดยไม่ต้องเขียนอะไรลง ส่วนมากของเราสามารถทำในหัวของเราได้ - นี่เป็นวิธีหนึ่งที่เป็นประโยชน์ในการดูข้อมูลนี้:
14 ถูกแบ่งออกเป็น 10 และ 4 (10 + 4 = 14) ขณะที่ 12 ย่อมาเป็น 10 และ 2 (10 + 2 = 12) เมื่อเพิ่มเข้าด้วยกัน 10, 4, 10 และ 2 เท่ากับ 26
เมื่อนำตัวเลขสามหลักเช่น 123 เรารู้ว่าเราต้องมองไปที่ทั้งสามแห่งเพื่อทำความเข้าใจในสิ่งที่พวกเขาหมายถึงจริงๆ
ทั้ง 3 ยืนด้วยตัวมันเองเพราะเป็นตัวเลขสุดท้าย เอาสองครั้งแรกและ 3 ยังคงเป็น 3 2 เป็นคูณด้วย 10 เพราะเป็นตัวเลขที่สองในจำนวนเช่นเดียวกับตัวอย่างแรก อีกครั้งเอาออก 1 จากนี้ 123 และคุณเหลือ 23 ซึ่งเป็น 20 + 3 หมายเลขที่สามจากด้านขวา (1) เป็นเวลา 10 ครั้งสองครั้ง (100 ครั้ง) ซึ่งหมายความว่า 123 เปลี่ยนเป็น 100 + 20 + 3 หรือ 123
ต่อไปนี้เป็นอีกสองวิธีในการดูข้อมูล
…(ยังไม่มีข้อความ X 102) + (ยังไม่มีข้อความ X 101)+ (ยังไม่มีข้อความ X 100)
หรือ…
…(ยังไม่มีข้อความ X 10 X 10) + (ยังไม่มีข้อความ X 10) + ยังไม่มีข้อความ
เสียบตัวเลขแต่ละตัวในตำแหน่งที่เหมาะสมในสูตรจากด้านบนเพื่อเปลี่ยน 123 เป็น: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3หรือ 100 + 20 + 3 ซึ่งเท่ากับ 123
เช่นเดียวกับตัวเลขที่มีอยู่ในพันเช่น 1,234 1 เป็นจริง 1 X 10 X 10 X 10 ซึ่งทำให้มันอยู่ในสถานที่พันของ 2 ใน hundredths และอื่น ๆ
เลขฐานสิบหกจะทำในลักษณะเดียวกัน แต่ใช้ 16 แทน 10 เพราะเป็นฐาน -16 แทนฐาน -10:
…(ยังไม่มีข้อความ X 163) + (ยังไม่มีข้อความ X 162) + (ยังไม่มีข้อความ X 161)+ (ยังไม่มีข้อความ X 160)
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีปัญหา 2F7 + C2C และเราต้องการทราบค่าทศนิยมของคำตอบ ขั้นแรกคุณต้องแปลงตัวเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยมจากนั้นเพิ่มตัวเลขด้วยวิธีง่ายๆด้วยสองตัวอย่างข้างต้น
เช่นเดียวกับที่เราอธิบายไว้แล้วศูนย์ผ่านเลขฐานสิบหกและเลขฐานสิบหกจะเหมือนกันทั้งหมดในขณะที่ตัวเลข 10 ถึง 15 จะแสดงเป็นตัวอักษร A ถึง F.
หมายเลขแรกที่อยู่ทางขวาสุดของค่า hex 2F7 จะขึ้นอยู่กับตัวเองเช่นในระบบเลขทศนิยมที่ออกมาเป็น 7 หมายเลขถัดไปทางซ้ายจะต้องคูณด้วย 16 เหมือนกับหมายเลขที่สองจาก 123 (2) ด้านบนจะต้องคูณด้วย 10 (2 X 10) เพื่อให้เป็นเลข 20 ในที่สุดหมายเลขที่สามจากด้านขวาจะต้องคูณด้วย 16 สอง (คือ 256) เช่นเลขฐานสิบ ต้องคูณด้วย 10, สอง (หรือ 100) เมื่อมีตัวเลขสามตัว
ดังนั้นการแบ่ง 2F7 ในปัญหาของเราทำให้ 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, ซึ่งมาถึง 759 ในขณะที่คุณสามารถดู, F เป็น 15 เนื่องจากตำแหน่งในลำดับ hex (ดู วิธีการนับเป็นเลขฐานสิบหก ด้านบน) - เป็นหมายเลขล่าสุดจาก 16 ที่เป็นไปได้
C2C ถูกแปลงเป็นทศนิยมเช่นนี้: 3,072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
อีกครั้ง C เท่ากับ 12 เนื่องจากเป็นค่าที่ 12 เมื่อคุณนับจากศูนย์
ซึ่งหมายความว่า 2F7 + C2C มีค่าเท่ากับ 759 + 3,116 ซึ่งเท่ากับ 3,875
แม้ว่าจะเป็นเรื่องดีที่ทราบวิธีดำเนินการด้วยตนเอง แต่ก็ง่ายกว่าที่จะทำงานกับค่าเลขฐานสิบหกด้วยเครื่องคิดเลขหรือตัวแปลง
ตัวแปลง hex และเครื่องคิดเลข
ตัวแปลง hexadecimal มีประโยชน์หากคุณต้องการแปล hex เป็นทศนิยมหรือทศนิยมถึง hex แต่ไม่ต้องการทำด้วยตนเอง ตัวอย่างเช่นการป้อนค่า hex 7FF เป็นตัวแปลงสัญญาณจะบอกคุณได้ทันทีว่าค่าทศนิยมเท่ากับ 2,047
มีตัวแปลง hex แบบออนไลน์จำนวนมากที่ใช้งานง่าย BinaryHex Converter, SubnetOnline.com และ RapidTables เป็นเพียงไม่กี่คนเท่านั้น ไซต์เหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม (และกลับกันได้) แต่ยังแปลง hex เป็นไบนารี, ฐานแปด, ASCII และอื่น ๆ
เครื่องคำนวณเลขฐานสิบหกสามารถใช้งานได้ง่ายเช่นเดียวกับเครื่องคิดเลขระบบทศนิยม แต่จะใช้กับค่าฐานสิบหก 7FF บวก 7FF ตัวอย่างเช่น FFE
เครื่องคำนวณเลขฐานสิบหกของ Math Ware สนับสนุนระบบจำนวนรวม ตัวอย่างหนึ่งก็คือการเพิ่มค่า hex และ binary เข้าด้วยกันแล้วจึงดูผลลัพธ์ในรูปแบบทศนิยม นอกจากนี้ยังสนับสนุน octal
EasyCalculation.com เป็นเครื่องคำนวณที่ง่ายยิ่งขึ้นในการใช้งาน จะลบแบ่งหารเพิ่มและคูณสองค่า hex ที่คุณให้และจะแสดงคำตอบทั้งหมดในหน้าเดียวกัน นอกจากนี้ยังแสดงเลขทศนิยมที่อยู่ถัดจากคำตอบ hex
ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Hexadecimal
คำ เลขฐานสิบหก คือการรวมกันของ เฮกซ่า (ความหมาย 6) และ ทศนิยม (10) ไบนารีเป็นฐาน -2, ฐานแปดเป็นฐาน -8 และฐานสิบเป็นแน่นอนฐาน -10
ค่าเลขฐานสิบหกบางครั้งจะเขียนด้วยคำนำหน้า "0x" (0x2F7) หรือด้วยเครื่องหมายขีดล่าง (2F716) แต่ไม่ได้เปลี่ยนค่า ในตัวอย่างทั้งสองนี้คุณสามารถเก็บหรือวางคำนำหน้าหรือ subscript และค่าทศนิยมจะยังคงเป็น 759
